Efficient Frontier

En kombinasjon av eiendeler, det vil si en portefølje, omtales som "effektiv" hvis den har best mulig forventet avkastningsnivå for sitt risikonivå (som er representert ved standardavviket til porteføljens avkastning).

Økonomibloggen
Økonomibloggen

Efficient Frontier

Efficient frontier, også kjent som porteføljegrensen, er et sett med ideelle eller optimale porteføljer som forventes å gi høyest avkastning for et minimalt risikonivå. Denne grensen dannes ved å plotte forventet avkastning
på y-aksen og standardavviket som mål på risiko på x-aksen. Det viser avveiningen mellom risiko og avkastning for en portefølje. For å lage grensen er det tre viktige faktorer som må tas i betraktning:

  • Forventet avkastning,
  • Varians/Standardavvik som et mål på variasjonen av avkastning også kjent som risiko og
  • Kovariansen til avkastningen til en eiendel med en annen eiendel.

Denne modellen ble etablert av den amerikanske økonomen Harry Markowitz i 1952. Etter det brukte han noen år på forskningen om det samme, noe som til slutt førte til at han vant Nobelprisen i 1990.

Eksempel på Efficient Frontier

La oss se på utformingen av Efficient frontier ved hjelp av et numerisk eksempel:

Anta at det er to eiendeler, A1 og A2, i en bestemt portefølje. Beregn risiko og avkastning for de to eiendelene hvis forventet avkastning og standardavvik er som følger:

A1 A2
Forventet avkastning 10% 20%
Standardavvik 15% 30%
Korrelasjonskoeffisient -0,05

La oss nå gi vekter til eiendelene, det vil si noen få porteføljemuligheter for å investere i, som gitt nedenfor:

Portefølje Vekting (%)
A1 A2
1 100 0
2 75 25
3 50 50
4 25 75
5 0 100

Ved å bruke formlene for forventet avkastning og porteføljerisiko, dvs.

Forventet avkastning = (Vekting av A1 * Avkastning av A1) + (Vekting av A2 * Avkastning av A2)

Porteføljerisiko = √ [(Vekting av A12 * Standardavvik av A12) + (Vekting av A22 * Standardavvik av A22) + (2 X Korrelasjonskoeffisient * Standardavvik av A1 * Standardavvik av A2)],

Vi kan komme frem til porteføljerisiko og avkastning som nedenfor.

Portefølje Risiko Avkastning
1 15 10
2 9,92 12,5
3 12,99 15
4 20,88 17,5
5 30 20

Ved å bruke tabellen ovenfor, hvis vi plotter risikoen på X-aksen og avkastningen på Y-aksen, får vi en graf som ser ut som følger og kalles Efficient Frontier, noen ganger også referert til som Markowitz-grafen.

I denne illustrasjonen har vi antatt at porteføljen kun består av to aktiva A1 og A2, for enkelhetens skyld og lett forståelse. Vi kan, på lignende måte, konstruere en portefølje for flere eiendeler og plotte den for å nå grensen. I grafen ovenfor er alle punkter utenfor grensen dårligere enn porteføljen på Efficient frontier fordi de tilbyr samme avkastning med høyere risiko eller mindre avkastning med samme mengde risiko som de porteføljene på grensen.

Fra den ovennevnte grafiske representasjonen av Efficient frontier kan vi komme til to logiske konklusjoner:

  • Det er der de optimale porteføljene er
  • Den effektive grensen er ikke en rett linje. Den er buet. Den er konkav til Y-aksen.

Den effektive grensen vil imidlertid være en rett linje hvis vi bygger den for en fullstendig risikofri portefølje.

Forutsetninger for den effektive grensemodellen

  • Investorer er rasjonelle og har kunnskap om alle fakta i markedene. Denne antagelsen innebærer at alle investorer er observante nok til å forstå aksjebevegelsene, forutsi avkastning og investere deretter. Det betyr også at denne modellen forutsetter at alle investorer er på samme side når det gjelder kunnskap om markedene.
  • Alle investorer har et felles mål, og det er å unngå risikoen fordi de er risikovillige og maksimerer avkastningen så langt det er mulig og praktisk mulig.
  • Det er ikke mange investorer som vil påvirke markedsprisen.
  • Investorer har ubegrenset lånekraft.
  • Investorer låner og låner penger til en risikofri rente.
  • Markedene er effektive.
  • Eiendelene følger en normalfordeling.
  • Markeder absorberer informasjon raskt og baserer derfor handlingene.
  • Beslutningene til investorene er alltid basert på forventet avkastning og standardavvik som et mål på risiko.

Ulemper/mangler

  • Antakelsen om at alle investorer er rasjonelle og tar fornuftige investeringsbeslutninger er kanskje ikke alltid sann fordi ikke alle investorer vil ha nok kunnskap om markedene.
  • Teorien kan brukes, eller grensen kan konstrueres bare når det er et konsept om diversifisering involvert. I et tilfelle hvor det ikke er noen diversifisering, er det sikkert at teorien ville mislykkes.
  • Dessuten er antakelsen om at investorer har ubegrenset låne- og utlånskapasitet feil.
  • Antakelsen om at eiendelene følger et normalt distribusjonsmønster stemmer kanskje ikke alltid. I virkeligheten kan verdipapirer måtte oppleve avkastning som er langt unna de respektive standardavvikene, noen ganger som tre standardavvik unna gjennomsnittet.
  • De reelle kostnadene som skatter, megling, gebyr osv. tas ikke i betraktning når kurven lages.

Konklusjon

For å oppsummere viser Efficient frontier en kombinasjon av eiendeler som har det optimale nivået av forventet avkastning for et gitt risikonivå. Den er avhengig av fortiden, og den endrer seg hvert år; det er nye data. Tross alt trenger ikke historiske tall nødvendigvis å fortsette i fremtiden. Alle porteføljene på linjen er "effektive", og eiendelene som faller utenfor linjen er ikke optimale fordi de enten gir lavere avkastning for samme risiko, eller de er mer risikofylte for samme avkastningsnivå.

Finans

Økonomibloggen

Økonomibloggen har som mål å hjelpe deg med å forstå komplekse finansielle konsepter, forbedre investeringsferdigheter, og å lære deg håndtering av penger i det hverdagslige livet.